montana/Формальная Документация/10 Формальная Верификация/README-TLA.md

TLA+ формальная верификация Proof of Time

Статус: 🟡 v0.1 — базовая модель безопасности готова, проверка через TLC + TLAPS остаётся.

Что это

Формальная модель консенсуса Монтаны на языке TLA+ (Temporal Logic of Actions+, Lamport 2002).

Файлы:

• PoT.tla — спецификация модели + 4 теоремы безопасности.
• PoT.cfg — конфигурация для TLC model checker (4 оператора, 3 аккаунта, 10 окон).

Что моделируется

Уровень абстракции: Safety + Liveness при византийском противнике f<n/3 в частично синхронной сети.

Сущность	TLA+ переменная	Абстракция
VDF-цепь	vdf_chain	Монотонная функция от окна (детали SHA-256 не моделируются)
Текущее окно	window	Натуральное число, монотонно растёт
Зафиксированные операции	committed	window → SUBSET <<account, op>>
Предложения операторов	proposed	<<operator, window, op>>
Локальная цепь оператора	operator_chain	operator → Seq(window)
Победитель лотереи	selection_winner	window → operator

Что НЕ моделируется (вне scope)

• Конкретные SHA-256 байты — VDF аппроксимирован монотонной функцией.
• Криптография подписей (предполагается EUF-CMA-стойкость, см. 02 Криптография).
• Сетевая сериализация (предполагается канонической).
• Тонкости gossip-распространения (предполагается eventual delivery после GST).

Доказываемые свойства

Инварианты (Safety)

ID	Свойство	TLA+ имя
S1	Невозможность двойной траты в окне	NoDoubleSpendInWindow
S2	VDF монотонна (каждое окно даёт новый выход)	VDFMonotone
S3	Только победитель лотереи коммитит	OnlyWinnerCommits
S4	Окно монотонно растёт	WindowMonotone

Темпоральные свойства (Liveness)

ID	Свойство	TLA+ имя
L1	После GST честная операция в конце концов коммитится	EventuallyCommitted
L2	Окно бесконечно продвигается при ≥1 честном операторе	WindowProgresses

Теоремы

THEOREM Safety == Spec => []NoDoubleSpendInWindow
THEOREM VDFCorrect == Spec => []VDFMonotone
THEOREM CommitProvenance == Spec => []OnlyWinnerCommits
THEOREM ChainProgress == Spec => []WindowMonotone

Как проверить

Установка TLC + TLAPS

brew install --cask tla-plus-toolbox  # macOS
# или скачать TLA+ Toolbox с https://lamport.azurewebsites.net/tla/toolbox.html

Запуск model checker

cd "Формальная Документация/10 Формальная Верификация/"
tlc -config PoT.cfg PoT.tla

Ожидание:

• 4 оператора × 3 аккаунта × 10 окон → state space ≈ 10^6 состояний
• Проверка занимает ~1-5 минут на современном CPU
• Все 4 инварианта должны быть satisfied
• Property WindowProgresses должна быть satisfied

Запуск TLAPS proof checker (опц.)

Для формального доказательства теорем (а не только model check):

tlapm PoT.tla

Это требует доразвития proof obligations внутри спеки — открытый вопрос для следующей итерации.

Ограничения текущей модели

1. Модель малая. 4 оператора, 3 аккаунта, 10 окон — model check на полной формальной полной структуре.
2. VDF абстрактна. Не моделируется, что D итераций SHA-256 несжимаемы — это допущение из криптографии.
3. Сеть упрощена. Нет явного моделирования gossip, latency, partition.
4. Liveness частична. L1 формализована, но не везде проверена через TLC.

Roadmap

• Базовая модель безопасности (этот документ)
• Расширение до 7+ операторов с symmetry reduction
• TLAPS proof obligations для всех 4 теорем
• Модель сетевого partition + GST поведение
• Coq-формализация криптографических редукций (отдельная работа)

Связанные документы

• 01 Консенсус — теоремы Safety/Liveness в неформальном виде.
• 07 Модель угроз — допущения, которые модель охватывает.
• Mainnet Readiness — гейт G2.

Источники

1. Lamport, L. (2002). Specifying Systems: The TLA+ Language and Tools.
2. Buchman, E., Kwon, J., Milosevic, Z. (2018). The latest gossip on BFT consensus (Tendermint TLA+).
3. Hawblitzel, C., et al. (2015). IronFleet: Proving Practical Distributed Systems Correct.