montana/Формальная Документация/01 Консенсус/Proof-of-Time.md

Proof of Time (PoT) — консенсус Монтаны

Версия: черновик 1.0 Базовый источник: Montana Protocol v35.25.0 §Консенсус

1. Сетевая модель

• Тип сети: частично синхронная (partially synchronous, Dwork-Lynch-Stockmeyer 1988). После неизвестного времени GST сообщения доставляются в пределах Δ.
• Канонический шаг времени: окно τ₁ ≈ 60 секунд, генерируется верифицируемой функцией задержки (VDF) над SHA-256, D итераций последовательно (D₀ = 325 000 000).
• Адаптация: D пересчитывается каждые τ₂ = 20 160 окон (≈ 14 дней) по медианному наблюдаемому времени окна у честных операторов.
• Глобальная координата: длина VDF-цепи равна протекшему настенному времени с генезиса. Восстанавливается любым проверяющим без доверенной установки.

2. Модель противника

• Византийский противник в смысле Lamport-Shostak-Pease 1982: f узлов из n могут отклоняться произвольно (включая сговор и неверные сообщения).
• Допущение по доле: безопасность сохраняется при f < n/3 (стандартный BFT-порог для частичной синхронности; Castro-Liskov 1999).
• Вычислительная модель: противник может иметь до 100× больше параллельных вычислителей, чем честный оператор. Это не даёт ему 100× времени — VDF не параллелится.
• Квантовый противник: все классические подписи и KEM защищены постквантовыми примитивами (см. 02 Криптография).

3. Допущения

Допущение	Обоснование
VDF над SHA-256 несжимаем	Pietrzak 2018, Boneh-Bonneau-Bünz-Fisch 2018 — последовательность SHA-256 невозможно ускорить параллельно при D итерациях.
ML-DSA-65 EUF-CMA	NIST FIPS 204 (2024). Существуют классические и квантовые редукции к Module-LWE/SIS.
SHA-256 collision resistance	NIST FIPS 180-4. Запас безопасности ≥ 128 бит до 2040 (см. NIST SP 800-131A).
Канал между честными узлами	После GST доставка ≤ Δ. До GST безопасность сохраняется, liveness — нет.

4. Свойства консенсуса

4.1 Safety (невозможность форков)

Теорема S1. При f < n/3 и любой задержке сети две конфликтующие операции одного аккаунта не могут попасть в канон одновременно.

Доказательство опирается на три независимых ограничения:

1. Один шаг на личность за окно (одношаговое правило).
2. Длина собственной AccountChain как монотонная функция.
3. Старшинство (seniority) — критерий разрешения tie-break.

Конфликтные операции попадают в разные окна или в одно — но в одно окно проходит ровно одна по детерминированному правилу лотереи.

4.2 Liveness

Теорема L1. После GST и при f < n/3 любая корректная операция честного узла включается в канон в пределах O(Δ) после публикации.

Liveness обеспечивается VDF-двигателем: цепь продвигается даже если только один честный оператор крутит VDF. Защита от спама — временна́я (одно окно — один шаг), не комиссионная.

5. Лотерея и победитель окна

Каждое окно τ₁ имеет один эпизод "VDF Reveal":

1. После запечатывания окна выход VDF становится семенем лотереи.
2. Узлы, имевшие право на участие (NodeChain актуальна, AccountChain не пуста), участвуют в детерминированном выборе.
3. Победитель τ₁ записывает якорь (Anchor) в каноническую координату.

Ключевое свойство: лотерея single-class, winner — всегда узел. Не плутократическая (не зависит от баланса), не PoW-затратная (не требует ASIC). См. §"Три первоэлемента протокола" в основной спецификации.

6. Граница применимости

Условие	Поведение PoT
f < n/3 + после GST	Safety + Liveness
f < n/3 + до GST	Safety, Liveness может задерживаться
f ≥ n/3	Стандартный BFT-провал; PoT не претендует на безопасность за этой границей
Все операторы офлайн одновременно	VDF останавливается; цепь возобновляется на той же τ-координате когда хотя бы один оператор возвращается

7. Сравнение с известными протоколами

Протокол	Базовая редкость	Финальность	Квантум
Bitcoin (Nakamoto)	Хеш-мощность	Вероятностная	❌ ECDSA
Tendermint / HotStuff	Стейк	Мгновенная	❌ Ed25519
Ouroboros	Стейк + слот	Вероятностная (settle)	Зависит
Solana (PoH+PoS)	Стейк + история	Вероятностная	❌ Ed25519
Montana PoT	Время (VDF)	τ₁-окно	✅ ML-DSA-65

8. Открытые вопросы

• Формальное доказательство Safety в TLA+ или Coq — см. 10 Формальная верификация.
• Точный анализ деградации liveness в условиях асинхронности до GST.
• Анализ устойчивости к eclipse-атаке на отдельный узел (см. 07 Модель угроз).
• Численное подтверждение D₀ на разных x86_64 платформах через тестовую сеть.

9. Источники

1. Pietrzak, K. (2018). Simple Verifiable Delay Functions. ITCS.
2. Boneh, D., Bonneau, J., Bünz, B., Fisch, B. (2018). Verifiable Delay Functions. CRYPTO.
3. Dwork, C., Lynch, N., Stockmeyer, L. (1988). Consensus in the presence of partial synchrony. JACM.
4. Castro, M., Liskov, B. (1999). Practical Byzantine Fault Tolerance. OSDI.
5. NIST FIPS 204 (2024). Module-Lattice-Based Digital Signature Standard.
6. Lamport, L., Shostak, R., Pease, M. (1982). The Byzantine Generals Problem. TOPLAS.
7. Buchman, E., Kwon, J., Milosevic, Z. (2018). The latest gossip on BFT consensus (Tendermint).