# 金元Ɉ (Temporal Unit)

**Темпоральная единица Montana**
**Montana Protocol v1.0**

**Статус:** ✅ Реализовано в Python

---

## Абстракт

金元Ɉ — первая криптовалюта, где единица измерения привязана к времени. Символ объединяет три концепции: 金 (золото/ценность), 元 (генезис/начало), Ɉ (время). Ключевое свойство: 1 Ɉ асимптотически стремится к 1 секунде.

**Ключевая формула:**
```
lim(evidence → ∞) 1 Ɉ → 1 секунда
```

---

## 1. Введение

### 1.1 Проблема существующих единиц

| Криптовалюта | Единица | Привязка | Проблема |
|--------------|---------|----------|----------|
| Bitcoin | BTC | Рынок | Волатильность |
| Ethereum | ETH | Рынок | Волатильность |
| Stablecoins | USD | Фиат | Инфляция |
| **Montana** | **Ɉ** | **Время** | **Нет** |

### 1.2 Символика

**金** — золото (ценность)
**元** — генезис (начало)
**Ɉ** — время (единица)

---

## 2. Темпоральная система

### 2.1 Единицы τ

**Исходный код:** [time_bank.py:55-64](../бот/time_bank.py#L55-L64)

```python
# Временные координаты (Temporal Coordinates)
TAU1_INTERVAL_SEC = 60                 # τ₁ = 1 минута
T2_DURATION_SEC = 10 * 60              # τ₂ = 10 минут = 600 секунд
TAU3_DURATION_SEC = 14 * 24 * 60 * 60  # τ₃ = 14 дней = 1,209,600 сек
TAU4_DURATION_SEC = 4 * 365 * 24 * 60 * 60  # τ₄ = 4 года

# Иерархия
T2_PER_TAU3 = 2016                     # 2016 × τ₂ в τ₃
TAU3_PER_YEAR = 26                     # 26 × τ₃ в году
TAU3_PER_TAU4 = 104                    # 104 × τ₃ в τ₄
```

### 2.2 Назначение каждого слоя

| Слой | Период | Назначение |
|------|--------|------------|
| **τ₁** | 1 минута | **Финализация транзакций** + фиксация присутствия |
| **τ₂** | 10 минут | **Финализация эмиссии** (раздача монет за τ₂) |
| **τ₃** | 14 дней | **Чекпоинт** + механизмы охлаждения + защита + гармонизация сети |
| **τ₄** | 4 года | **Халвинг** всей эмиссии (включая ускорители по датчикам) |

### 2.2 Таблица преобразований

| Единица | Значение | В секундах | В Ɉ (базовая) |
|---------|----------|------------|---------------|
| τ₁ | 1 минута | 60 | 60 Ɉ |
| τ₂ | 10 минут | 600 | 600 Ɉ |
| τ₃ | 14 дней | 1,209,600 | 1,209,600 Ɉ |
| τ₄ | 4 года | 126,144,000 | 126,144,000 Ɉ |

---

## 3. Генезис-формула

### 3.1 Beeple Anchor

Продажа NFT Beeple "Everydays: The First 5000 Days" 11 марта 2021 года установила генезисную цену времени:

```
$69,300,000 ÷ 5000 дней ÷ 86400 сек = $0.1605/сек
```

### 3.2 Фиксированные курсы

| Валюта | Курс | Статус |
|--------|------|--------|
| USD | $0.16 | Зафиксирован навсегда |
| RUB | 12.09₽ | Зафиксирован навсегда |
| AMD | 83.46 драм | Зафиксирован навсегда |
| BTC | 0.00000278 | Зафиксирован навсегда |

---

## 4. Эмиссия с халвингом

### 4.1 Халвинг каждые τ₄

**Исходный код:** [time_bank.py:82-107](../бот/time_bank.py#L82-L107)

```python
def halving_coefficient(tau4_count: int) -> float:
    """
    Коэффициент халвинга — деление на 2 каждые τ₄ (4 года)

    Формула:
        emission_per_second = 1.0 / (2 ** tau4_count)
    """
    return 1.0 / (2 ** tau4_count)
```

### 4.2 График халвингов

| Халвинг | Период | Награда за 1 сек |
|---------|--------|------------------|
| τ₄ #0 | Годы 1-4 | 1.0 Ɉ |
| τ₄ #1 | Годы 5-8 | 0.5 Ɉ |
| τ₄ #2 | Годы 9-12 | 0.25 Ɉ |
| τ₄ #3 | Годы 13-16 | 0.125 Ɉ |
| ... | ... | ... |
| τ₄ #64 | ~260 лет | ~0 Ɉ |

### 4.3 Математическая формулировка

Пусть `n` — номер эпохи τ₄. Награда за 1 секунду присутствия:

```
R(n) = 1 / 2ⁿ Ɉ

Сумма всей эмиссии (геометрический ряд):
∑(n=0 to ∞) R(n) = 2 × базовая_эмиссия
```

---

## 5. Присутствие и начисление

### 5.1 Механизм начисления

**Исходный код:** [time_bank.py:560-567](../бот/time_bank.py#L560-L567)

```python
# Распределяем: каждый получает свои секунды × halving
for address, entry in self.presence.all().items():
    if entry["t2_seconds"] > 0:
        coins = int(entry["t2_seconds"] * self.current_halving_coefficient)
        self.db.credit(address, coins, entry.get("addr_type", "unknown"))
        entry["t2_seconds"] = 0
```

### 5.2 Пример

```
Пользователь присутствовал 450 секунд в τ₂
Текущая эпоха: τ₄ #0 (halving_coefficient = 1.0)

Начисление: 450 × 1.0 = 450 Ɉ

---

Тот же пользователь в τ₄ #1 (halving_coefficient = 0.5)

Начисление: 450 × 0.5 = 225 Ɉ
```

---

## 6. Константы протокола

### 6.1 Монеты

**Исходный код:** [time_bank.py:67-71](../бот/time_bank.py#L67-L71)

```python
COINS_PER_SECOND = 1                   # 1 секунда = 1 Ɉ (базовая)
INACTIVITY_LIMIT_SEC = 3 * 60          # 3 минуты без активности = пауза
```

### 6.2 Presence Proof

**Исходный код:** [time_bank.py:74-75](../бот/time_bank.py#L74-L75)

```python
PRESENCE_PROOF_VERSION = "MONTANA_PRESENCE_V1"
GENESIS_HASH = "0" * 64                # Genesis prev_hash
```

---

## 7. Научная новизна

1. **Темпоральная привязка** — единица валюты = единица времени
2. **Объективный генезис** — цена определена независимым рыночным событием (Beeple)
3. **Фиксированные курсы** — защита от волатильности фиатных привязок
4. **Асимптотическая конвергенция** — 1 Ɉ → 1 секунда при бесконечных доказательствах
5. **Халвинг** — классическая модель убывающей эмиссии (как Bitcoin)

---

## 8. Реализация

| Компонент | Файл | Статус |
|-----------|------|--------|
| Константы τ | [time_bank.py:55-64](../бот/time_bank.py#L55-L64) | ✅ Работает |
| halving_coefficient | [time_bank.py:82-107](../бот/time_bank.py#L82-L107) | ✅ Работает |
| Начисление монет | [time_bank.py:560-567](../бот/time_bank.py#L560-L567) | ✅ Работает |
| τ₃/τ₄ checkpoints | [time_bank.py:572-593](../бот/time_bank.py#L572-L593) | ✅ Работает |

---

## 9. Ссылки

| Документ | Ссылка |
|----------|--------|
| ACP Консенсус | [001_ВКП.md](001_ВКП.md) |
| 3-Mirror | [003_ТРОЙНОЕ_ЗЕРКАЛО.md](003_ТРОЙНОЕ_ЗЕРКАЛО.md) |
| Adaptive Cooldown | [004_АДАПТИВНОЕ_ОХЛАЖДЕНИЕ.md](004_АДАПТИВНОЕ_ОХЛАЖДЕНИЕ.md) |
| Post-Quantum | [007_ПОСТКВАНТОВЫЙ.md](007_ПОСТКВАНТОВЫЙ.md) |

---

## 10. TimeChain — 4-слойная иерархическая цепочка

### 10.1 Архитектура

TimeChain — это не просто временные метки для экономики, а **полноценная 4-слойная blockchain** с вложенными хэшами:

```
τ₁ → τ₁ → τ₁ → τ₁ ...  (цепь 1-минутных блоков)
 ↓    ↓    ↓    ↓
 └────┴────┴────┴─→ τ₂  (агрегирует 10 τ₁)
                     ↓
                     └─→ τ₃  (агрегирует 2016 τ₂ + все τ₁)
                          ↓
                          └─→ τ₄  (агрегирует 104 τ₃ + все τ₂ + все τ₁)
```

### 10.2 Структура блоков

**τ₁ Block (60 секунд):**
```python
{
    "timestamp": int,
    "prev_tau1_hash": Hash,      # Цепь τ₁ → τ₁
    "events": List[Event],        # События за минуту
    "block_number": int,
    "signature": ML_DSA_65        # Постквантовая подпись
}
```

**τ₂ Block (600 секунд):**
```python
{
    "timestamp": int,
    "prev_tau2_hash": Hash,       # Цепь τ₂ → τ₂
    "tau1_headers": [Hash×10],    # Хэши 10 τ₁ блоков
    "tau1_merkle_root": Hash,     # Корень дерева τ₁
    "total_emissions": int,       # Эмиссия за 10 минут
    "halving_coefficient": float,
    "signature": ML_DSA_65
}
```

**τ₃ Block (14 дней):**
```python
{
    "timestamp": int,
    "prev_tau3_hash": Hash,        # Цепь τ₃ → τ₃
    "tau2_headers": [Hash×2016],   # Хэши 2016 τ₂ блоков
    "tau2_merkle_root": Hash,      # Корень дерева τ₂
    "tau1_merkle_roots": [Hash×2016],  # Корни τ₁ из каждого τ₂
    "epoch_number": int,           # Номер эпохи (0-25)
    "signature": ML_DSA_65
}
```

**τ₄ Block (4 года):**
```python
{
    "timestamp": int,
    "prev_tau4_hash": Hash,        # Цепь τ₄ → τ₄
    "tau3_headers": [Hash×104],    # Хэши 104 τ₃ блоков
    "tau3_merkle_root": Hash,      # Корень дерева τ₃
    "tau2_merkle_roots": [Hash],   # Все корни τ₂ (104×2016)
    "tau1_checkpoint": Hash,       # Агрегат всех τ₁
    "halving_number": int,         # Номер халвинга
    "new_halving_coefficient": float,  # Новый коэффициент
    "signature": ML_DSA_65
}
```

### 10.3 Постквантовая защита

Каждый блок подписан **ML-DSA-65 (FIPS 204)**:

```python
# Подпись блока
block_hash = SHA256(block_data)
signature = ML_DSA_65.sign(private_key, block_hash)

# Верификация
ML_DSA_65.verify(public_key, block_hash, signature)
```

Квантовый компьютер **НЕ может**:
- Подделать ML-DSA-65 подпись
- Изменить прошлый блок без пересчёта всей цепи выше
- Создать конфликтующую историю

### 10.4 Merkle Tree агрегация

Каждый верхний слой содержит **Merkle корни нижних слоёв**:

```
τ₂ Merkle Root
     ├─ τ₁[0]
     ├─ τ₁[1]
     ├─ τ₁[2]
     ...
     └─ τ₁[9]

τ₃ Merkle Root
     ├─ τ₂[0] (содержит τ₁ root)
     ├─ τ₂[1] (содержит τ₁ root)
     ...
     └─ τ₂[2015]

τ₄ Merkle Root
     ├─ τ₃[0] (содержит τ₂ roots → τ₁ roots)
     ├─ τ₃[1]
     ...
     └─ τ₃[103]
```

### 10.5 Преимущества

1. **Быстрая верификация**: Light client скачивает только headers, не все события
2. **Компактность**: τ₄ блок = proof всех 4 лет (104 хэша τ₃)
3. **Параллелизм**: можно верифицировать слои параллельно
4. **Постквантовая защита**: ML-DSA-65 на каждом блоке
5. **Детерминизм**: невозможно изменить прошлое без пересчёта всей цепи

### 10.6 Реализация

| Компонент | Файл | Статус |
|-----------|------|--------|
| TimeChain классы | [timechain.py](../Бот/timechain.py) | ✅ Реализовано |
| τ₁/τ₂/τ₃/τ₄ блоки | [timechain.py](../Бот/timechain.py) | ✅ Реализовано |
| Merkle tree | [timechain.py:merkle_root()](../Бот/timechain.py) | ✅ Реализовано |
| ML-DSA-65 подписи | Интеграция с [node_crypto.py](../Бот/node_crypto.py) | 🔄 В процессе |

---

```
Alejandro Montana
Montana Protocol v3.0
Февраль 2026
```